Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім функциясы

 кездейсоқ шамасының үлестіру функциясы деп кездейсоқ шаманың  кіші мәнін қабылдауының ықтималдығына тең   функциясын айтамыз: =.       

Үлестіру функциясы кездейсоқ шаманы толығымен сипаттайды. Ол дискретті кездесоқ шамалар үшін де, кездейсоқ шаманың басқа түрлері үшін де қолданылады.

Үлестіру функцияларының қасиеттері:

1. Үлестіру функциясының мәні   аралығына тиісті болады: .

2. - кемімейтін функция-, яғни егер  болса ,.

-3.  Егер кездейсоқ ш-аманың мүмкін болатын мәндері  аралығына тиісті болса, онда:

1)  болғанда ;

2)  болғанда .--

Дәлелденген қ-асиеттер үзілі-ссіз кездейсоқ шаманың үлестіру функциясының графигінің қандай түрде болатынын көруге мүмкіндік береді.

Үлестіру функциясының графигі. График   және  түзулерімен шектелген жолақта орналасады (бірінші қасиет). Кездейсоқ шаманың барлық мүмкін болатын мәндері жинақталған  аралығында  өскен сайын график -жоғары қарай көтеріледі (екінші қасиет).  болғ-анда графиктің ординаталары 0-ге тең, ал - болғанда графиктің ординаталары 1-ге тең болады (үшінші қасиет).-

--Қосымша 2.

Есептер-

1.  кездейсоқ шамасының үлестірім заңы берілген

Үлестірім функциясын тап және гра-фигін сал.

2. Кездейсоқ шаман-ың үлестірім ықтималды-ғының тығыздығы берілген

Коэффициентті -тап .-ығын өрнектейтін функция:

Табу керек: 1) Үле--стірім функциясын; 2) оқиға барысында кездейсоқ шама . мән қабылдау ықтималдығы.

4.   кездейсоқ шамасының ықтималдығының тығыздығы

 коэффициентінің және кездейсоқ шама -ң  интервалында жату ықтималдығын тап.-

5.  Ықтималдылық тығыздығы , -ны тап.
6.   кездейсоқ шамасының үлестірім функциясы берілген:

--

Үлестірім ықтималдылығының тығыздығын тап.

7.   кездейсоқ шамасының үлестірім функциясы берілген:

Үлестірім ықтималдығының тығыздығын тап.

8.  Үздіксіз кездейсоқ шаманың үлестірім функциясы берілген:

-

 коэффициентін және  ықтималдылығының  тығыздығын тап. кездейсоқ шаманың  интервалында жату ықтималдығын -анықта.-